Como sincronizar uma rede?

De bando de aves a internet, vários dos sistemas complexos que encontramos na natureza ou em nosso cotidiano podem ser modelados como redes. Cada elemento (ou nó) de uma rede, por sua vez, pode ser um sistema dinâmico, ou seja, com suas variáveis evoluindo ao longo do tempo conforme alguma(s) regra(s). Mas ao se conectar sistemas dinâmicos numa rede, diversos fenômenos coletivos podem se manifestar. Dentre esses fenômenos a sincronização completa (SC) de uma rede pode ter papel indispensável em algumas aplicações práticas, o que tem levado vários pesquisadores a investigar, por exemplo, quais as condições e/ou estrutura de uma rede que garantem sua sincronização, ou então como controlar uma rede de modo a levá-la para a SC. Neste manuscrito tentaremos abordar essas questões tomando o modelo de Kuramoto como ponto de partida, analisando a estabilidade de suas soluções e apresentando alguns resultados que possa nos ajudar a compreender alguns aspectos dinâmicos de redes de osciladores e a responder a pergunta enunciada no título.

Palavras-chave:
Sistemas complexos; dinâmica de redes; sincronização