Resumo em Português:
RESUMO Estudamos neste artigo existência e unicidade de solução fraca global para a inequação variacional não linear degenerada K x , t u " + Δ 2 u + M u 2 - Δ u + u ' ≥ f u 0 = u 0 u ' 0 = u 1 u ⌊ Σ = ∂ u ∂ η ⌊ Σ = 0 em que K(x, t) é uma função definida em Q=Ω×]0,T[,K(x,t)≥0 para todo (x,t)∈Q, M uma função real contínua com propriedades específicas e f pertence a classe de funções L20,T;H01(Ω). Usaremos o Método de Faedo-Galerkin, operador monótono e Compacidade para provar a existência e a unicidade de soluções fracas.Resumo em Inglês:
ABSTRACT In this article, we study the existence and uniqueness of a global weak solution for the degenerate nonlinear variational inequality K x , t u " + Δ 2 u + M u 2 - Δ u + u ' ≥ f u 0 = u 0 u ' 0 = u 1 u ⌊ Σ = ∂ u ∂ η ⌊ Σ = 0 where K(x, t) is a function defined on Q=Ω×]0,T[,K(x,t)≥0 para todo (x,t)∈Q, M a continuous real function with specific properties and f belongs to the class of functions L20,T;H01(Ω). We will use the Faedo-Galerkin method, monotone operator and Compactness to prove the existence and uniqueness of weak solutions.Resumo em Inglês:
ABSTRACT In this work, we provide some sufficient conditions to study the global asymptotic stability of the endemic equilibrium for certain models in mathematical epidemiology with nonlinear incidence and removal functions. We also present numerical examples in order to illustrate our results.Resumo em Português:
RESUMO Este artigo tem por objetivo explorar soluções que representam relações de dependência entre grandezas geométricas, visando não só determinar associações não usuais entre a geometria e álgebra, como também desenvolver objetos de aprendizagem com Geometria Dinâmica. Neste contexto, analisam-se soluções que relacionam grandezas geométricas do triângulo e do semicírculo, estabelecendo relações entre as médias aritmética, geométrica, harmônica e quadrática, no intuito de compreender as características e propriedades trigonométricas, examinar polinômios e suas raízes, bem como abordar a geometria de forma computacional e dinâmica.Resumo em Inglês:
ABSTRACT This paper aims to explore solutions that represent dependency relationships between geometric quantities, aiming not only to determine unusual associations between geometry and algebra, but also to develop learning objects with Dynamic Geometry. In this context, solutions that relate geometric quantities of the triangle and the semicircle are analyzed, establishing relationships between the arithmetic, geometric, harmonic and quadratic means, with the aim of understanding the characteristics and trigonometric properties, examining polynomials and their roots, as well as addressing the geometry in a computational and dynamic way.Resumo em Português:
RESUMO Neste trabalho é proposto um modelo baseado na técnica de solução BVNS (Basic Variable Neighborhood Search) para solucionar o problema de restauração de sistemas de distribuição de energia elétrica, considerando no modelo a participação de clientes que fazem parte de um programa de resposta à demanda e que podem contribuir no processo de restauração permitindo que uma quantidade de suas cargas seja desligada pela concessionária. O modelo matemático consiste em minimizar o custo de energia não distribuída no sistema devido às seções não restauradas, somado aos custos de remuneração dos clientes que fazem parte do programa de resposta à demanda, sujeito às restrições técnicas, físicas e operacionais de redes de distribuição. Trata-se de um problema de programação não-linear inteira mista em que as propostas de soluções são obtidas através do algoritmo BVNS. A estrutura de vizinhança do algoritmo BVNS é baseada na técnica Representação Nó-profundidade. Nesse processo de restauração, realizado pelo algoritmo BVNS, para cada solução avaliada, caso alguma restrição seja violada, um Algoritmo Genético é processado para realizar cortes de cargas nas seções com clientes que fazem parte do programa de resposta à demanda. Para testar a eficiência do modelo proposto, apresentam-se resultados de testes em um sistema de distribuição de 53 seções.Resumo em Inglês:
ABSTRACT In this work, a model based on the BVNS (Basic Variable Neighborhood Search) solution technique is proposed to solve the problem of restoring electrical energy distribution systems, considering in the model the participation of customers who are part of a demand response program and that can contribute to the restoration process allowing a number of its loads to be disconnected by the utility. The mathematical model consists of minimizing the cost of energy not distributed in the system due to unrestored sections, added to the remuneration costs of customers who are part of the demand response program, subject to the technical, physical and operational restrictions of distribution networks. This is a mixed integer nonlinear programming problem in which solution proposals are obtained through the BVNS algorithm. The neighborhood structure of the BVNS algorithm is based on the Node-Depth Representation technique. In this restoration process, carried out by the BVNS algorithm, for each solution evaluated, if any restriction is violated, a Genetic Algorithm is processed to perform load cuts in the sections with customers who are part of the demand response program. To test the efficiency of the proposed model, test results on a 53-section distribution system are presented.Resumo em Português:
RESUMO O objetivo deste trabalho é fornecer cenários possíveis da evolução da pandemia ocasionada pela COVID-19 a partir da aplicação de estratégias de controle ótimo. Uma vez que os dados sobre o coronavírus SARS-CoV-2 são repletos de incerteza ou mesmo falta de informação, a modelagem matemática intervalar é viável para o estudo de modelos epidemiológicos relacionados à COVID-19. Assim, foi proposto o modelo epidemiológico SI intervalar e o problema de controle ótimo intervalar correspondente. A solução do problema de controle ótimo intervalar ilustra cenários pessimistas e otimistas para a evolução da pandemia no Brasil. Dois critérios de tomada de decisão sob incerteza foram considerados e podem auxiliar os agentes de saúde pública. Ambos os critérios levam em consideração custos associados à tomada de decisão.Resumo em Inglês:
ABSTRACT The objective of this paper is to provide possible scenarios for the evolution of Coronavirus Disease-19 (COVID-19) from the application of optimal control strategies. Provided that data on the novel coronavirus (SARS-CoV-2) are fraught of uncertainty or even lack of information, interval mathematical models are feasible for the study of epidemiological models related to COVID-19. Thus, the interval SI epidemiological model and the corresponding interval optimal control problem were proposed. The solution of the interval optimal control problem illustrates pessimistic and optimistic scenarios for the evolution of the pandemic in Brazil. Two decision-making criterias under uncertainty have been considered and they can assist the decision making process by public health workers. Both criterias take into account costs associated with the decision-making.Resumo em Inglês:
ABSTRACT This paper proposes an integrated control model that enables the pesticide use according to the prey density and the insertion of the natural enemy, the predators, by fuzzy linear programming.The fall armyworm Spodoptera frugiperda (Lepidoptera: Noctuidae) is one of the main resistant pests of corn, which can cause damage to the productivity up to 34%. The control is strictly chemical.