Resumos

1. Introdução

Diversidade, equidade e inclusão têm sido bandeiras importantes para universidades e instituições acadêmicas ao redor do mundo. Frequentemente elas são associadas ao combate ao racismo, a partir da compreensão da necessidade de reparação histórica de séculos de opressão e violência perpetrados pelo colonialismo e escravidão. No Brasil, essas bandeiras se traduziram em políticas públicas importantes como as leis das cotas para o ensino superior (A Lei n° 12.711/2012) e as leis que regulamentam o ensino de “História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena” na educação básica do Brasil (10.639/2003 e 11.645/2008). Entretanto, aqui ainda discutimos pouco uma justificativa comumente utilizada fora do Brasil para promover diversidade, equidade e inclusão, a de que elas trazem benefícios para a ciência. Muitos autores argumentam que a diversidade promove criatividade, inovação e excelência [¹[1] M. McNutt e L. Castillo-Page, Nature Medicine 27, 1864 (2021)., ²[2] T.H. Swartz, A.G.S. Palermo, S.K. Masur e J.A. Aberg, Journal of Infectious Diseases 220, S33 (2019).]. Instituições de peso, como o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas, conhecido como IPCC, têm usado a diversidade como critério para formação de suas equipes para evitar vieses inconscientes, frequentemente presentes em grupos uniformes, buscando assim explorar os benefícios da diversidade de perspectivas para a solução de problemas [³[3] A. Standring e R. Lidskog, Climate 9, 99 (2021).].

Tais perspectivas são amparadas por um volume crescente de pesquisas, tanto teóricas quanto empíricas, em epistemologia social, filosofia e história das ciências [⁴[4] N. Oreskes, Why Trust Science? (Princeton University Press, Princeton, 2019).]. Em uma síntese de pesquisas que tratam sobre o papel epistêmico da diversidade, Rolin [⁵[5] K. Rolin, em: The Routledge Handbook of Social Epistemology, editado por M. Fricker, P.J. Graham, D. Henderson e N.J.L.L. Pedersen (Routledge, London, 2019).] concluiu que a diversidade é considerada epistemologicamente benéfica por ao menos quatro motivos: (i) ela gera uma distribuição de esforços de pesquisa, em termos de agendas e abordagens, que é positiva para a comunidade científica porque não há como prever de antemão quais das abordagens ou hipóteses são mais promissoras; (ii) é fonte de perspectivas críticas construtivas que são importantes sobretudo em casos que envolvem questões de valores; (iii) é fonte de criatividade pois gera novas linhas e métodos de pesquisa, novos tipos de evidências hipóteses e teorias; e (iv) facilita a superação de barreiras de relações de poder e desigualdades sociais.

Dada a importância das bandeiras diversidade, equidade e inclusão e o crescente reconhecimento dos benefícios da diversidade para a produção do conhecimento científico, discussões explícitas sobre o papel da diversidade na ciência têm grande potencial de contribuir para reflexões sobre as ciências em sala de aula. Este artigo busca contribuir nessa direção, partindo de estudos sobre história e filosofia da ciência (HFC).

Pesquisas em HFC no ensino apontam há décadas a pertinência de se discutir controvérsias científicas e aspectos da chamada “natureza da ciência” [⁶[6] A. Bagdonas, I. Gurgel e J. Zanetic, Revista Brasileira de História da Ciência 7, 242 (2014)., ⁷[7] F.P. Martins, Caderno Brasileiro de Ensino de Física 32, 703 (2015)., ⁸[8] E.F. Rozentalski, Indo além da Natureza da Ciência: o filosofar sobre a Química por meio da ética química. Tese de Doutorado, Universidade de São Paulo, São Paulo (2018)., ⁹[9] A. Bagdonas, Caderno Brasileiro de Ensino de Física 37, 1250 (2020).], que incluem elementos relacionados à diversidade, como os debates sobre as relações entre a ciência e outras formas de conhecimento, a religião [¹⁰[10] A. Bagdonas e C.C. Silva, Science & Education 24, 1173 (2015).], conhecimentos de povos indígenas com sua crítica ao eurocentrismo presente na ciência ocidental [¹¹[11] V.F.M. Souza, O hálito das palavras: ciências (multi)naturais contra o preconceito. Tese de Doutorado, Universidade de São Paulo, São Paulo (2020).], além da possibilidade de diálogo e intercâmbio durante interações que envolvem uma diversidade de etnias, culturas, gêneros, grupos sociais [¹²[12] C.N. El-Hani, Investigações em Ensino de Ciências 27, 01 (2022).]. Nos últimos anos, há um número crescente de pesquisas em ensino sobre gênero e raça na história das ciências, como [¹³[13] C. Sepúlveda e I. Silva, em: Temáticas Sociocientíficas na Formação de Professores, editado por T. Galeta (Livraria da Física, São Paulo, 2021)., ¹⁴[14] K.D. Rosa, A. Alves-Brito e B.C.S. Pinheiro, Caderno Brasileiro de Ensino de Física 37, 1440 (2020)., ¹⁵[15] B.C.S. Pinheiro e K. Rosa, Descolonizando saberes: a Lei 10.639/2003 no ensino de ciências (Livraria da Física, São Paulo, 2018)., ¹⁶[16] C.Q. Santana e L.S. Pereira, Química Nova na Escola 43, 380 (2021).]. Apesar disso, discussões explícitas sobre diversidade ainda estão ausentes de livros introdutórios de filosofia da ciência como [¹⁷[17] A. Chalmers, O que é ciência, afinal? (Brasiliense, São Paulo, 1997).] e [¹⁸[18] S. French, Ciência: conceitos-chave em filosofia (Artmed, Porto Alegre, 2009).], o que, levando em conta a homogeneidade das comunidades de história e filosofia da ciência, não é tão surpreendente.

Neste artigo, utilizamos estudos de história cultural da ciência na União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) para mostrar como a diversidade foi importante para o surgimento de conceitos e modelos de sólidos que fazem parte da física contemporânea. Este estudo de caso complementa e fortalece os argumentos apresentados em um estudo anterior que discutiu o papel epistêmico da diversidade na ciência e suas contribuições para a educação científica, com base em estudos sobre a cosmologia relativística realizados por Alexander Friedmann e as influências do contexto cultural soviético nas primeiras décadas do século XX [¹⁹[19] A. Bagdonas e C.P. Silva Neto, Ciência & Educação 29, e23029 (2023).].

A história da ciência na URSS é particularmente interessante para discutir essa temática por várias razões. Primeiro, ao tempo que a URSS se tornou uma potência científica, figurando como um dos países que mais investiu em ciência e tecnologia ao longo século XX, seus cientistas trabalharam em um contexto político, social e cultural notavelmente distinto de outros países com níveis comparáveis de desenvolvimento científico e tecnológico. Segundo, o contato entre cientistas soviéticos e seus pares no exterior passou por altos e baixos, com períodos de relativo isolamento seguidos de períodos de maior integração, o que permitiu o amadurecimento de abordagens idiossincráticas internamente à URSS e posterior inclusão ou integração à prática da física em nível internacional. Por último, há bons estudos sobre história cultural e social das ciências na União Soviética que nos permitem comparar com o desenvolvimento das ciências em outros países [²⁰[20] L.R. Graham, What Have We Learned About Science and Technology from the Russian Experience? (Stanford University Press, Stanford, 1998)., ²¹[21] L.R. Graham, Science and Philosophy in the Soviet Union (Knopf, New York, 1966)., ²²[22] A. Bagdonas, I. Gurgel e J. Zanetic, em: 13◦ Seminário Nacional de História da Ciência e da Tecnologia (São Paulo, 2012).].

Ao discutir um caso sobre a história da física na URSS, além de abordar o papel da diversidade na física, também buscamos promover uma compreensão mais rica da ciência soviética e de como seu contexto único contribuiu para o desenvolvimento da ciência. Quando falamos de ciência soviética, sem dúvida o caso mais famoso no ocidente é o Lysenkoismo-a decisão do governo soviético de censurar a pesquisa em genética que foi resultado de uma campanha encabeçada pelo agrônomo Trofim Lysenko (1898–1976) e obteve o apoio de Stalin. No entanto, este não é, nem de longe, o caso mais representativo da ciência soviética. Se olharmos para ela apenas pela ótica do caso Lysenko teremos uma enorme dificuldade de entender como a URSS se tornou uma potência científica, bem como o que Kojevnikov chamou de o paradoxo da ciência soviética:

Na próxima seção, analisaremos o surgimento de uma abordagem muito comum na física da matéria condensada que explica as propriedades de sólidos e líquidos em termos de excitações coletivas, um fenômeno emergente que resulta da cooperação entre as partículas atômicas, frequentemente representadas em termos de quasipartículas como fônons e plasmons. Veremos como essa abordagem possui raízes profundas no vocabulário político da década de 1930 na URSS e na experiência de coletivização da agricultura que chacoalhou a sociedade soviética na época. Enquanto físicos europeus e estadunidenses viam elétrons em metais como livres, físicos soviéticos, estabelecendo analogias com os acontecimentos que vivenciavam, os viram como coletivizados. Essa diferença de perspectiva foi o ponto de partida para uma nova abordagem dos fenômenos físicos que seria posteriormente adotada por físicos no ocidente, muitos dos quais não fazem ideia das origens da abordagem no vocabulário político soviético [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

2. Coletivismo, Liberdade e a Física Teórica na URSS

A história do século XX teria sido completamente diferente se não fosse pela bem-sucedida revolução que aconteceu na Rússia em outubro de 1917¹ [1] A importância da URSS para a história do século XX é evidente, por exemplo, na periodização escolhida por Eric Hobsbawm, que considera a queda da URSS como o ponto final da narrativa sobre o século XX [25]. Outros autores chegaram a dizer, equivocadamente, que a queda da URSS significava o fim da história. . O mesmo pode ser dito sobre a história da física. Não apenas porque sem a polarização entre a URSS e os Estados Unidos (EUA) após a segunda guerra mundial não teria havido um longo período de investimento recorde na física, mas também porque, desde o início, na URSS houve uma combinação única de apoio maciço à ciência e tecnologia em um contexto sociocultural muito distinto daqueles dos países da Europa e América do Norte que possuíam comunidades científicas com financiamentos comparáveis.

Após a guerra civil, os físicos russos buscaram reestabelecer contatos com colegas no exterior e se atualizar sobre os desenvolvimentos da física durante o período de quase uma década, pois os cientistas russos ficaram isolados de seus pares por conta da primeira guerra mundial e da guerra civil (1914–1923). Alguns jovens físicos soviéticos que se tornaram internacionalmente famosos, como Iakov Frenkel (1894–1952), Vladimir Fock (1898–1974) e Igor Tamm (1895–1971), passaram temporadas na Alemanha entre 1925 e 1929, em tempo para presenciar o desenvolvimento da mecânica quântica ocorrido entre 1925 e 1927. Apesar de não participarem do desenvolvimento do formalismo da teoria em si, eles contribuíram para a aplicação desta teoria em seus respectivos campos e para divulgar esta nova teoria na URSS² [2] Até o desenvolvimento da mecânica quântica neste período, havia o que hoje é conhecida como velha teoria quântica, ou simplesmente teoria quântica, um conjunto de postulados baseados no modelo atômico de Bohr que serviam para quantizar os níveis de energia associados às órbitas e descrever transições dos elétrons entre esses níveis. Essas aplicações de postulados quânticos foram essenciais para o desenvolvimento da mecânica quântica [26]. Para o primeiro curso sobre mecânica quântica na URSS ver [27]. .

O caso de Frenkel é particularmente ilustrativo. Após um ano na Alemanha com uma bolsa da Fundação Rockefeller, retornando no segundo semestre de 1926, ele ofertou o primeiro curso de mecânica quântica na URSS e, em 1929, publicou o primeiro livro didático soviético sobre esta teoria. Frenkel divulgou a mecânica quântica na União Soviética, onde ajudou a formar uma nova geração de físicos teóricos como Lev Landau (1908–1968), George Gamow (1904–1968), Dmitri Ivanenko (1904–1994), Matvei Bronstein (1906–1938), conhecidos como a banda de Jazz. No espírito da cultura soviética revolucionária dos anos 1920, que encorajava a rebeldia e o espírito de contestação dos estudantes, a banda de jazz dedicou-se a estudar relatividade e mecânica quântica com grande entusiasmo e passaram a ironizar seus professores, especialistas em temas de física clássica, como autoridades ultrapassadas a serem contestadas. Participando dos seminários de Frenkel, eles começaram a publicar artigos em revistas alemãs sobre mecânica quântica em uma época na qual a maior parte de seus professores não dominava essa teoria (Figura 1) [²⁸[28] A.B. Kojevnikov, Stalin’s Great Science: The Times and Adventures of Soviet Physicists (Imperial College Press, London, 2004).].

Figura 1
Seminário de Iakov Frenkel. Da esquerda para a direita: L. E. Gurevich, Lev Landau, L. V. Rosenkevich, A. N. Arsenieva, Frenkel, George A. Gamow, desconhecido, Dmitry D. Ivanenko, and G. A. Mandel, Leningrado (São Petersburgo), 1929. AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection.

No contexto de expansão do complexo científico-tecnológico soviético e da efervescência cultural revolucionária, esses jovens físicos abraçaram as novas teorias e encontraram condições institucionais propícias para o desenvolvimento da física teórica distintamente soviética. Neste contexto também houve períodos de alternância entre isolamento e integração da comunidade soviética de físicos à comunidade internacional. Isso contribuiu, em alguns casos, para o desenvolvimento de abordagens bem idiossincráticas, que inicialmente divergiam bastante das adotadas por físicos ocidentais, mas que foram depois adotadas para além das fronteiras da União Soviética³ [3] Exemplos dessa dinâmica são visíveis no desenvolvimento da física de sistemas não-lineares [29], a invenção do maser [30] e o desenvolvimento inicial da cosmologia [31]. .

Um desses casos foi o desenvolvimento de uma abordagem coletivista para a física do estado sólido, hoje chamada de física da matéria condensada. A experiência vivida por físicos socialistas não-ortodoxos foi fundamental para o desenvolvimento da abordagem que trata os fenômenos como resultado da cooperação entre os átomos que compõem a matéria, e que levou à conceitualização de uma gama de entidades físicas que hoje são chamadas de quasipartículas.

Em 1970, dois físicos estadunidenses decidiram investigar quem havia proposto os conceitos e nomes para os entes físicos microscópicos que possuem comportamento corpuscular, incluindo partículas comuns, como elétrons e prótons, e quasipartículas como o phonon e o polaron [³²[32] C.T. Walker e G.A. Slack, American Journal of Physics 38, 1380 (1970).]. Embora seja questionável o quanto cada autor pode ser considerado um “descobridor” individual, analisando os resultados resumidos em um quadro no final do artigo (Quadro 1), notamos que em suas primeiras décadas as abordagens que levaram ao desenvolvimento desses conceitos eram quase que restritas à física da matéria condensada na URSS [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

Com uma única exceção, o magnon proposto por Felix Bloch (1905–1983) em 1930, todas as quasipartículas propostas até 1950 foram propostas por físicos soviéticos. Além disso, o físico estadunidense David Bohm (1917–1992), que propôs o plasmon em 1951, era comunista e acompanhava atentamente os trabalhos dos físicos soviéticos.

Kojevnikov [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).] argumentou que a predominância de físicos soviéticos entre os descobridores das quasipartículas não é obra do acaso. Em suas origens, esta abordagem da física da matéria condensada estava intimamente relacionada a peculiaridades deste contexto sociocultural das primeiras décadas da URSS.

A partir do quadro, pode-se inferir ainda que o desenvolvimento desta abordagem característica da física soviética foi um empreendimento coletivo, com vários autores contribuindo para seu desenvolvimento. Entretanto, neste artigo focaremos no estudo sobre Frenkel como um caso exemplar, e não excepcional, da influência do contexto soviético na compreensão de fenômenos físicos.

3. Origens da Metáfora Coletivista

Em 1921, encarcerado em uma prisão na região da Criméia, no sul do Império Russo recém colapsado, o físico Iakov I. Frenkel estava estudando o modelo de Drude que explica a condutividade dos metais considerando que os elétrons estão livres e podem ser descritos como um gás ideal que se movimenta livremente pelo metal. Seu pai, Ilia Frenkel, foi um comerciante simpático aos Socialistas Revolucionários (SR), um partido radical não marxista, que ao invés de ter foco no proletariado industrial, era orientado para os camponeses. Também simpático aos SR, Iakov lamentou que a revolução havia sido encabeçada por um partido marxista, mas decidiu se aliar aos bolcheviques como o mal menor⁴ [4] Em 1918, já na Crimeia, mas ainda em liberdade, Iakov Frenkel escreveu para o pai dizendo que era “muito tarde para lutar contra os Bolcheviques; nós temos que ajudá-los a diminuir os resultados negativos de suas políticas e aumentar os positivos. Por outro lado, eu estou muito longe do ativismo político …e não estou inclinado a trocar minha ciência por ele. Tradução nossa, como citado em [24, p. 301]. . Sua colaboração com os bolcheviques lhe custou sua liberdade, mas ele decidiu que a prisão não seria um empecilho para seu trabalho científico. Em 1919 Frenkel escreveu para sua mãe:

Sentado atrás das grades, que em russo são chamadas reshëtka, a mesma palavra usada para designar a estrutura cristalina dos sólidos (kristallitcheskaia reshëtka), Frenkel ficou insatisfeito com o modelo de elétrons livres. Possivelmente sua condição o ajudou a compreender que, assim como ele não estava livre, apesar de poder se movimentar livremente nos limites de sua cela, os elétrons em metais também não poderiam ser considerados livres [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

Mais tarde, fora da cadeia e com a revolução já consolidada, Frenkel utilizou as ferramentas da teoria quântica para mostrar que elétrons em metais, mesmo os elétrons que podem se movimentar e conduzir corrente elétrica, estão presos ao metal de maneira ainda mais intensa do que elétrons em átomos individuais como os de um gás ideal. A diferença é que em metais a proximidade e a ligação entre os átomos faz com que suas órbitas se sobreponham e os elétrons mais externos deixam de pertencer a um único átomo. Nessas condições, os elétrons de valência podem deslizar de um átomo a outro. Esse foi um dos primeiros trabalhos a aplicar as ideias da teoria quântica para explicar a condução elétrica.

Em seus artigos, publicados em 1924, Frenkel achou no vocabulário político vigente uma palavra que a seu ver descrevia o estado de elétrons em metais mais precisamente do que o adjetivo “livres”. Para ele esses elétrons seriam melhor descritos como “coletivizados”.

Kojevnikov [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).] argumenta que no modelo de Frenkel, a corrente elétrica num corpo metálico era representada por elétrons que deslizavam de um átomo para outro, passando de um proprietário para outro, como os terrenos numa aldeia comunitária russa, sem pertencer a nenhum proprietário específico. Coletivista e coletivizado eram termos centrais nos debates sobre coletivização da agricultura inspirada nas aldeias comunitárias russas conhecidas como mir. Para os SR, filiação política de Frenkel antes da revolução, as mirs, não o proletariado, deveriam ser o foco da revolução socialista na Rússia. Esta metáfora, como muitas das metáforas antropomórficas que Frenkel costumava fazer, teria sido esquecida se não tivesse originado modelos que foram aplicados com sucesso por ele e outros físicos soviéticos ou simpatizantes da União Soviética, como o britânico Paul A. Dirac, para explicar fenômenos já conhecidos e outros que seriam descobertos nos anos e décadas seguintes⁷ [7] Essa e outras metáforas antropomórficas de Frenkel ver [24, p. 304]. Para Frenkel física “não é tanto ciência exata, mas … um drama ou comédia sobre a vida dos átomos e dos elétrons.” .

4. Desdobramentos e Dispersão

Esse modelo de elétrons como pertencendo aos átomos da estrutura cristalina foi o ponto de partida para que Frenkel conseguisse desenvolver outro conceito que se revelou muito fértil para a compreensão quântica dos sólidos, o conceito de buraco. Em 1926, refletindo sobre a sugestão de que os átomos da estrutura cristalina poderiam ter certa liberdade de se movimentar para ocupar espaços vazios, Frenkel percebeu que esse fenômeno poderia ser descrito de maneira muito mais simples se, ao invés de tentar descrever o movimento dos muitos átomos que compõem a estrutura cristalina, ele tratasse matematicamente o espaço vazio como um “átomo negativo” ou um íon de “carga oposta.” Em outras palavras, o processo pelo qual um átomo da estrutura cristalina se move para ocupar uma vaga ou buraco na rede cristalina pode ser descrito como se este buraco fosse um átomo de sinal oposto movendo-se na direção oposta⁸ [8] Essa convenção não é tão estranha se levarmos em conta que até hoje convencionamos que a corrente elétrica em um condutor segue o sentido do movimento de cargas positivas, que é oposto ao sentido do movimento dos elétrons. . Frenkel mostrou que essas partículas fictícias, que mais tarde ele chamou de buracos (dyrki), se moveriam pelo metal da mesma forma que os elétrons coletivizados do modelo de 1924 e contribuiriam para a condução. Neste ponto, no entanto, a analogia com o coletivismo que havia desempenhado o papel heurístico inicial já não era crucial. Uma vez que os conceitos já haviam se mostrado úteis, Frenkel podia falar sobre os buracos sem recorrer à metáfora. Em seus numerosos artigos e livros nos quais discutiu os buracos na física do estado sólido, ele às vezes recorria à metáfora e às vezes não [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

Em 1927, Frenkel apresentou seu modelo pela primeira vez a uma audiência internacional reunida na conferência de Como, na Itália, a primeira conferência que reuniu físicos alemães, franceses e britânicos após a primeira guerra mundial. Naquela ocasião, ele tentou convencer sua audiência, que incluía o físico Hendrik Lorentz (1953–1928) (Figura 2), famoso por ter estendido o modelo de Drude para explicar a relação entre a condutividade térmica e a condutividade elétrica dos metais, da inadequação do pressuposto básico do modelo Drude-Lorentz:

Figura 2
Iakov Frenkel (centro) e Hendrik Lorentz (direita) conversando em Como, Itália, 1927. Crédito: Instituto Físico-Técnico de Leningrado, cortesia do AIP Emilio Segrè Visual Archives, Frenkel Collection.

Após revisitar o argumento de seu artigo que usou a teoria quântica para mostrar como os elétrons ficam presos ao metal de maneira ainda mais intensa do que elétrons de átomos individuais, Frenkel argumentou que

Aquela apresentação, impregnada pelo vocabulário político, teve desdobramentos importantes para a física. Frenkel mostrou que seu modelo resolvia a principal limitação do modelo Drude-Lorentz – a explicação dos calores específicos de metais (Figura 3). Entretanto, acabou se tornando mais aceita uma outra teoria semelhante, que foi apresentada naquela mesma conferência, pelo físico alemão Arnold Sommerfeld (1868–1951). Ele utilizou a teoria quântica para propor uma extensão do modelo de Drude e conseguiu explicar a contribuição dos elétrons para o calor específico dos metais usando o princípio da exclusão de Pauli e a nova estatística de Fermi-Dirac ainda considerando que os elétrons em metais eram livres. Por outro lado, apesar de ter menor aceitação que a proposta do alemão, os argumentos apresentados por Frenkel contra a hipótese de elétrons livres foram aceitos por muitos como limitações do modelo de Sommerfeld. Por exemplo, Hans Bethe, um dos estudantes de Sommerfeld que contribuíram para desenvolver seu modelo, externou sua insatisfação com a hipótese nos seguintes termos:

Figura 3
Otto Stern, Iakov Frenkel e Adolf Gustav Stephan Smekal em Como, Itália, outubro de 1927. AIP Emilio Segrè Visual Archives, Frenkel Collection.

Os buracos de Frenkel foram inicialmente pensados para a física do estado sólido, mas eles tiveram um papel central no desenvolvimento do conceito análogo criado pelo físico britânico Paul A. Dirac (1902–1984), em sua eletrodinâmica quântica. Simpatizante do socialismo e da experiência soviética, Dirac viajou pela primeira vez à URSS para participar de um congresso em 1928 e desde então visitou esta nação praticamente todos os anos, sete vezes no total, até 1936, quando as tensões geopolíticas na Europa e o endurecimento do regime stalinista levaram ao mais longo período de isolacionismo para os físicos soviéticos [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

Em 1928, a bordo de um vapor sobre o rio Volga, cenário principal do congresso, ele teve a oportunidade de discutir pessoalmente com Frenkel os buracos ou átomos negativos da física do estado sólido (Figura 4). Naquele mesmo ano, Dirac concebeu a ideia de que o vácuo seria na verdade um mar de elétrons ocupando os níveis de energia negativos que são soluções da equação relativística, que atualmente recebe seu nome, e não são detectáveis. Entretanto, se um desses elétrons for arrancado de um desses níveis negativos para um nível de energia positivo, esse processo daria origem a um par elétron-buraco, este último se comportaria como um elétron positivo (Figura 5).

Figura 4
Da esquerda para a direita: Paul Dirac, Iakov Frenkel e Alfred Landé em um vapor no rio Volga, Rússia, junho de 1928. AIP Emilio Segrè Visual Archives, Frenkel Collection.

Figura 5
Paul Dirac, Lev Landau, Charles Galton Darwin, Leon Rosenkevich (de pé), Owen Richardson, Dmitry Ivanenko, Iakov Frenkel, Philipp Frank (borrado), Peter Debye e Robert Pohl (cortado), em um passeio de barco no Volga, Rússia, Junho de 1928. AIP Emilio Segrè Visual Archives, Leon Brillioun Collection.

Entre 1928 e 1931, Dirac desenvolveu uma teoria, que ficou conhecida como teoria do buraco (hole theory). Segundo esta teoria, a remoção de um elétron de um dos níveis de energia negativa por um raio gama daria origem a um par elétron e buraco, este último possuindo carga e momentum opostos ao do elétron. O oposto também poderia acontecer, de um elétron e um buraco se recombinarem dando origem a um raio gama cuja energia seria equivalente à soma das massas do elétron e do buraco. O buraco poderia ser considerado então um antielétron, ou seja, ele seria uma antipartícula. O paralelo entre os antielétrons de Dirac e os átomos negativos de Frenkel era tamanho que na União Soviética eles foram rapidamente aceitos. Ambos foram chamados de buracos e considerados como resultantes de processos análogos no vácuo e em sólidos [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

5. Dissociação do Contexto Original

No ocidente, os físicos não simpatizaram com a ideia de um vácuo constituído de um mar de elétrons de energia negativa. A teoria de Dirac e o seu antielétron foram recebidos com ceticismo por figuras proeminentes da revolução quântica como Niels Bohr (1885–1962) e Werner Heisenberg (1901–1976), muitos dos quais só aceitaram a existência do antielétron depois de uma gama de evidências experimentais e sobretudo depois que vários experimentalistas observaram a criação e a aniquilação de pares de elétron e antielétron com técnicas convencionais e bem estabelecidas em pesquisas de radioatividade⁹ [9] As primeiras observações de pósitrons foram feitas em 1932 por Carl D. Anderson nos EUA e, pouco depois, por Blackett e Occhialini na Inglaterra observando trajetórias de partículas em câmaras de bolhas. Entretanto, Xavier Roqué mostrou que os pósitrons foram aceitos de maneira inequívoca como a antipartícula do elétron só depois que físicos e físicas aprenderam a produzir pósitrons e observar o processo de aniquilação elétron-pósitron em laboratórios utilizando técnicas de radioatividade bem conhecidas [35]. Ver também [36], p. 190–6. .

Heisenberg, no entanto, achou que se o modelo elétron-buraco era implausível para o vácuo, ele tinha grande potencial para tratar problemas de aplicação da mecânica quântica em física do estado sólido e o trouxe de volta para a área de origem já reformulado e completamente dissociado de suas origens soviéticas.

Um estudante orientado por Heisenberg, Felix Bloch, resolveu o problema da liberdade dos elétrons em metais desenvolvendo um modelo completamente quântico entre 1928 e 1930. Como no modelo de Frenkel, os elétrons de Bloch não eram nem livres como no modelo de um gás de partícula, nem presos como em um átomo de um gás. Mas enquanto Frenkel tinha calculado o livre caminho médio analisando o espalhamento dos elétrons como uma onda de De Broglie dentro dos metais, Bloch utilizou a equação mais fundamental de Schroedinger para demonstrar de maneira matematicamente rigorosa porque os elétrons conseguiam se mover com relativa facilidade pelos metais, apesar de estarem submetidos a forças intensas. Além disso, ele encontrou uma solução da equação de Schroedinger para potenciais periódicos que resulta em uma estrutura de bandas de espectro de energias. Junto com outro estudante orientado por Heisenberg, Rudolf Peierls, Bloch conseguiu mostrar, por exemplo, que os elétrons conseguiriam passar de um átomo para outro mesmo que suas energias fossem menores que as barreiras de potenciais separando dois átomos, em um fenômeno chamado de tunelamento, e que, ao contrário do que a intuição clássica sugere, havia regiões de altas energias, acima da barreira de potencial, que eram proibidas para os elétrons (bandas proibidas).

As semelhanças deste modelo com o de Frenkel eram tamanhas que a escola de Sommerfeld inicialmente o considerou como o análogo quantum mecânico do modelo de Frenkel. Por sua vez, Frenkel festejou o modelo de Bloch e Peierls como sendo a prova matemática “de que os elétrons de valência são livres com relação a átomos individuais … e ao mesmo tempo são presos em relação ao coletivo formado por todos os átomos.”¹⁰ [10] como citado em [24], p. 311. Entretanto, Bloch aparentemente não aceitou o vocabulário coletivista de Frenkel e evitou definir o estado dos elétrons. Para Peierls, revisando o modelo em 1932, “a diferença entre elétrons ‘livres’ e ‘ligados’, que é importante na teoria clássica e para a qual é decisivo se o elétron tem energia suficiente para superar a barreira de potencial, é praticamente apagada na mecânica quântica.”¹¹ [11] [37], p. 265, tradução de [24], p. 311.

Ao longo da década de 1930, à medida que a situação geopolítica na Europa se deteriorava, uma parcela significativa da comunidade de físicos da Europa continental emigrou para o Reino Unido ou para os EUA e continuaram a desenvolver modelos de condução no estado sólido em contextos notavelmente distintos. O modelo de Bloch e Peierls no contexto anglo-saxão evoluiu para o que ficou conhecida como teoria de bandas e os elétrons de valência, aqueles que ocupam a camada mais externa, voltaram a ser considerados como livres. Na União Soviética, entretanto, a teoria de banda foi recebida com ceticismo.

Uma comunidade que divergia em muitos pontos no que tange ao tratamento ideal de elétrons em metais, convergiu na rejeição da hipótese de que elétrons de valência podem ser considerados livres. O físico Lev Landau, por exemplo, proibiu estritamente seus estudantes de considerar os elétrons de valência como livres e, portanto, de utilizar a equação que relaciona a energia e o momento de uma partícula livre (E = p²/2m) para esses elétrons. A abordagem predominante entre aqueles que utilizaram a teoria de bandas na URSS foi de aplicar essa teoria em problemas complexos para explorar seus limites. Como concluiu Kojevnikov, “Ao invés de seguirem a abordagem usual da teoria dos elétrons livres, eles estudaram condições limites e casos nos quais os elétrons se tornavam ligados ou aprisionados e pode-se argumentar que disso vieram suas principais contribuições para a teoria de elétrons em metais durante a década de 1930.” [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999)., p. 323], tradução nossa.

Entre os sucessos oriundos da abordagem coletivista para a matéria condensada e da recusa de descrever os elétrons como livres estão a descoberta ou conceitualização de uma série de partículas coletivizadas como, além do elétron, o buraco, fônon, polaron, polariton, éxciton e o fônon. Ao longo da segunda metade da década de 30 e na de 40, físicos soviéticos como Igor Tamm¹² [12] Amigo de Frenkel e membro do partido Marxista Menchevique antes da revolução, Tamm também foi preso na Crimeia durante a guerra civil. Sua experiência e a interação com Frenkel foram essenciais para a conceitualização dos fônons, os quanta de som, que foram muito importantes para o desenvolvimento do formalismo de quasipartículas. Entretanto, por questão de espaço, optamos por não discutir em detalhes o desenvolvimento deste caso. Para uma análise desse caso ver [24], p. 312–17. , a escola de Landau e outros que simpatizavam com a abordagem coletivista, como o físico norte-americano comunista David Bohm, desenvolveram novas versões de abordagens coletivistas que eram matematicamente mais sofisticadas e politicamente menos explícitas (ver Quadro 1). O termo partículas coletivizadas foi substituído por quasipartículas e, de maneira geral, o vocabulário dessas abordagens se desconectou do vocabulário político. Entretanto, esses novos modelos também “refletiam outras formas de experiências pessoais como a concepção fenomenológica de liberdade dentro da sociedade totalitária stalinista desenvolvida por Landau e o desejo de Bohm de descobrir “como se participa em um movimento coletivo sem perder a individualidade.”¹³ [13] [24], p. 331. Sobre Landau e sua experiência durante o período stalinista ver [23]. O caso de David Bohm é analisado em mais detalhes em [38].

Boa parte dos desenvolvimentos discutidos no parágrafo acima ocorreram em um período de crescente isolacionismo para os físicos soviéticos que seria revertido apenas na década de 1950. Com exceção de um breve período de colaboração entre os países aliados, os últimos anos da década de 1930 e da década de 1940 foram marcados por tensões geopolíticas e aperto ideológico pelo regime estalinista que na prática impediram os físicos soviéticos de se comunicarem com seus pares no exterior. Quando, em meados da década de 1950, o degelo promovido pelo sucessor de Stalin Nikita Khruschev promoveu o estabelecimento de laços de cooperação entre os físicos soviéticos e seus pares na Europa e América do Norte, a teoria de bandas começava a apresentar claras limitações e as abordagens coletivistas, despidas de seus links explícitos com o vocabulário político, passou a ser amplamente adotada no ocidente¹⁴ [14] Para os altos e baixos na comunicação científica entre cientistas na URSS e seus pares estrangeiros ver [39]. .

6. Considerações Finais

Com base no estudo sobre o caso de Frenkel e sua convicção de que elétrons em metais não são livres, mas coletivizados, discutimos como experiências vividas por físicos soviéticos na primeira metade do século XX impactaram na concepção de modelos de física da matéria condensada que se tornou dominante por lá. Entretanto, como o Quadro 1 sugere, há muitos casos que podem ser usados para mostrar como o contexto sociocultural da URSS influenciou a concepção de modelos de matéria condensada¹⁵ [15] Kojevnikov discute também o desenvolvimento dos conceitos de Phonon, Exciton, Polaron e Roton [24]. .

Estes episódios da história da física nos permitem reflexões importantes sobre como a diversidade pode contribuir para o desenvolvimento da ciência. Primeiro, o modelo de Frenkel, claramente influenciado pelo vocabulário e desenvolvimentos políticos na URSS, foi aceito entre seus pares porque era também fortemente ancorado no que havia de mais avançado na física teórica da época e conseguia explicar dados experimentais que não eram bem explicados pelo modelo mais bem aceito na época.

Segundo, este modelo muito provavelmente não teria tido os desdobramentos que teve se Frenkel não tivesse as condições materiais e institucionais para desenvolvê-lo e apresentá-lo à comunidade de físicos em artigos, congressos internacionais, aulas e seminários que ajudaram a formar alguns dos mais importantes físicos soviéticos como Landau, Gamow e Ivanenko (Figura 1)¹⁶ [16] Contribuições destes físicos soviéticos são abordadas em [28] e [40]. . Apesar das vicissitudes que marcaram as primeiras décadas da URSS, o governo investiu pesadamente em ciência e tecnologia como as chaves para a modernização do país. Isto permitiu a formação de uma comunidade científica pujante que desenvolveu e amadureceu suas abordagens mesmo na conturbada década de 1930. Ou seja, os frutos da diversidade de perspectiva promovida pelas experiências soviéticas foram colhidos porque estas perspectivas tiveram espaço nos canais de comunicação da comunidade científica e em instituições de ensino e pesquisa em um contexto de forte apoio à ciência e tecnologia.

Em que medida a diversidade promovida pela inclusão de outros grupos historicamente excluídos ou desfavorecidos na comunidade científica pode contribuir para a ciência? Argumentamos que assim como a experiência soviética ajudou físicos a perceberem a inadequação do conceito de liberdade para descrever elétrons em sólidos, as experiências das populações historicamente excluídas dos espaços de produção de ciência poderão ajudar a estes sujeitos a desenvolverem perspectivas inovadoras sobre os objetos de estudos da ciência. Este estudo aponta para a necessidade de que estes grupos tenham espaço nas instituições científicas e seus canais de comunicação e debates, além dos recursos necessários para o desenvolvimento de abordagens e temas diferentes dos que são hegemônicos na comunidade científica.

A diversidade discutida no caso acima se dá ao longo dos eixos de diversidade regional, cultural, bem como política e racial, dado o contexto e época. Todos esses rótulos são marcadores sociais que se interseccionam influenciando fortemente as experiências de indivíduos em sociedades. Para o leitor brasileiro pode parecer que em termos destes marcadores sociais étnico-raciais não há diferença entre russos, alemães, britânicos ou franceses, todos seriam homens brancos europeus. Entretanto, na Europa da primeira metade do século XX, quando teorias eugenistas ainda tinham grande força no pensamento científico, os marcadores étnico-raciais associados a estes grupos influenciavam profundamente as relações sociais e as identidades dos cientistas.¹⁷ [17] Hoje sabemos que raça é um construto social fluido que não possui lastro na genética, mas neste período acreditava-se que as características fenotípicas, expressas nos traços físicos dos indivíduos, eram expressões de diferenças genéticas codificadas nos genes desses grupos. Como um judeu, Frenkel quase foi impedido de ingressar na universidade por conta de cotas que limitavam o número de judeus ingressantes nas universidades [²⁴[24] A. Kojevnikov, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 29, 295 (1999).].

Nas últimas décadas houve uma diversificação significativa na comunidade científica tanto no nível nacional, quanto em nível internacional. Além disso, há também um crescimento dos estudos de história das ciências lidando com mulheres e personagens de outras populações historicamente sub-representadas nos espaços de produção da ciência. Entretanto, precisamos de mais estudos de história, filosofia e sociologia da ciência, bem como de ensino de ciências, dedicados a refletir sobre o papel da diversidade na ciência para que possamos compreender melhor em que medida a diversificação demográfica promovida por políticas de inclusão contribuíram para a produção do conhecimento científico.

Reflexões sobre o papel da diversidade nas ciências oferecem uma via para a inserção, na educação básica, de discussões mais ricas e diversificadas sobre a natureza da ciência [¹⁹[19] A. Bagdonas e C.P. Silva Neto, Ciência & Educação 29, e23029 (2023).]. A partir de estudos que valorizam a diversidade na ciência, podemos problematizar a visão da ciência como um empreendimento neutro, feito por indivíduos homogêneos, fugindo do ainda persistente estereótipo do gênio incompreendido, com dificuldade de aceitação em seu meio social. Em especial, trazendo contribuições da história social e cultural, tratando temas como gênero, raça e o papel das minorias em relação à ciência, tecnologia e sociedade, podemos contribuir efetivamente para uma educação científica mais democrática, inclusiva e que forme cidadãos críticos. É importante ressaltar que tais discussões não são incompatíveis com a defesa da ciência [⁴[4] N. Oreskes, Why Trust Science? (Princeton University Press, Princeton, 2019)., ⁹[9] A. Bagdonas, Caderno Brasileiro de Ensino de Física 37, 1250 (2020).]. Pelo contrário, discutir como a diversidade contribui para melhorar a ciência pode estimular estudantes que não se veem representados no estereótipo de cientista a seguirem carreiras científicas.

Agradecimentos

Agradecemos a Alexei Kojevnikov pelas discussões sobre a ciência na União Soviética e pelo estímulo para escrever este artigo e a Indianara Silva, Letícia Pereira, Heráclio Tavares, Nathan Lima, Fábio Freitas, Angela Bagdonas e a revisores anônimos pelas críticas, comentários e sugestões.

Referências

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