RESUMO

Em contraste com a exegese usual encontrada na literatura, o modelo de lucro de Kalecki foi estimado usando dados anuais dos Estados Unidos entre 1947-1985. Assumindo uma defasagem de investimento de um ano, o modelo de Kalecki explica 96% da variação dos lucros brutos reais dos Estados Unidos no período analisado. De acordo com o multiplicador de lucro estimado, o aumento de um bilhão de dólares de 1982 no investimento real bruto (aumentado pelo governo e pelos déficits externos) aumentaria os lucros brutos reais em 1,1 bilhão de dólares e o consumo capitalista em 63,3 milhões de dólares. No entanto, o multiplicador de lucro estimado é bastante baixo quando comparado com a estimativa do próprio Kalecki para os EUA, durante a Grande Depressão.

PALAVRAS-CHAVE:
Kalecki; lucro

ABSTRACT

In contrast with usual exegesis found in the literature, Kalecki’s profit model has been estimated using U.S. annual data between 1947-1985. Assuming one-year investment lag, Kalecki ‘s model explains 96% of the variation in real gross U.S. profits in the period analyzed. According to the estimated profit multiplier, one billion 1982 dollars increase in real gross investment (augmented by the government and external deficits) would increase real gross profits by 1.1 billion dollars and capitalist consumption by 63.3 million dollars. However, the estimated profit multiplier is fairly low when compared with Kalecki’s own estimate for the U.S, during the Great Depression.

KEYWORDS:
Kalecki; profit

Apesar do interesse despertado pela macrodinâmica de Kalecki (veja Miglioli, 1985Miglioli, Jorge (1985) Acumulação de Capital e Demanda Efetiva, São Paulo, T. A. Queiroz Editor.; Sawyer, 1985Sawyer, Malcolm (1985) The Economics of Michal Kalecki, Nova Iorque, M. E. Sharpe, Inc.), o seu modelo de determinação do lucro não tem sido utilizado na análise de dados de contas nacionais. Tentando minimizar esta lacuna, o objetivo deste trabalho é estimar a função de lucro de Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., pp. 41-5) para os Estados Unidos no período pós-guerra, 1947 a 1985. Kalecki desenvolveu modelos parcimoniosos, contendo relativamente poucos parâmetros a serem estimados, embora com elevado poder explicativo.

O lucro bruto em Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 43) é calculado a partir da igualdade do Produto Nacional Bruto (PNB), estimado através da despesa nacional:

e através da renda nacional:

onde:

• C_w=consumo dos trabalhadores;

• C_k=consumo dos capitalistas;

• G=gastos do governo em bens e serviços;

• I_b=investimento bruto;

• B=transações correntes (menos transferências unilaterais);

• W=remuneração do trabalho;

• P’=lucro dos capitalistas;

• D=depreciação de capital fixo;

• T_i=tributos indiretos;

• S_b=subsídios.

Igualando (1) e (1’) e supondo que os trabalhadores não têm poupança (C_w=W), verifica-se que o lucro é igual ao consumo dos capitalistas e ao investimento bruto, acrescido do déficit governamental em bens e serviços e das transações correntes (menos as transferências unilaterais). Portanto, tem-se uma equação de definição do lucro bruto para uma economia aberta, incluindo, também, o setor público:

onde:

A equação (1”) levou ao conhecido ditado que os trabalhadores gastam o que ganham, enquanto os capitalistas ganham o que gastam. “Assim, os capitalistas, como um todo, determinam seus próprios lucros, na medida de seus investimentos e consumo pessoal. De certo modo, eles são os donos de seu próprio destino” (Kalecki, 1977Kalecki, Michal (1977) Crescimento e Ciclo das Economias Capitalistas, São Paulo, Hucitec., p. 40). A teoria de lucro de Kalecki é semelhante à teoria de widow’s cruse (pote da viúva) de Keynes, referente à parábola do pote inesgotável da viúva de Sarepta.¹ 1 Refere-se à viúva que alimentava Elias de um pote inesgotável (Reis, 17.14-17.16). De acordo com esta teoria, o lucro bruto aumentará por urna magnitude idêntica ao aumento do consumo dos capitalistas (Keynes, 1930, pp. 137-40; Kaldor, 1956, pp. 94-6; Kregel, 1971, pp. 120-22). Ao contrário do enfoque do excedente econômico (Ricardo, Marx), a teoria de distribuição de renda de Kalecki considera a remuneração do trabalho, e não o lucro dos capitalistas, como o resíduo nas contas nacionais (veja Kaldor, 1956Kaldor, Nicholas (1956) “Alternative Theories of Distribution”, Review of Economic Studies, 23(2)., pp. 94-6).

Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 41) postulou que em um dado período t, o consumo dos capitalistas consiste em uma constante A e em uma parte proporcional ao lucro defasado de h períodos. Desta maneira, tem-se uma equação de comportamento, estabelecendo a função de consumo dos capitalistas:

onde:

Introduzindo (2) em (1”), pode-se observar que o lucro dos capitalistas é determinado pelo investimento corrente e pelo lucro no tempo t-h:

A vantagem da expressão (3), com a variável endógena defasada, é que se tem uma equação em diferenças de primeira ordem, possibilitando, assim, a análise da estabilidade dinâmica do lucro bruto (veja Chiang, 1982Chiang, Alpha (1982) Matemática para Economistas, São Paulo, Editora da Universidade de São Paulo., pp. 484-91). Sabe-se que um sistema com a variável endógena defasada tem propriedade dinâmica, porque a variável endógena corrente depende não somente dos parâmetros, variáveis exógenas, e dos distúrbios aleatórios, mas também, de sua história passada. Portanto, o lucro no período t-h é determinado pelo investimento no mesmo período e pelo lucro do período t-2h, e assim por diante:

Introduzindo (3a) e (3b) na (3), obtém-se:

Sabe-se que com q positivo e menor do que 1, a série geométrica (1+q+q²+...) é igual a 1/(1-q), como o multiplicador de investimento de Keynes. Portanto, a relação (3d) transforma-se:

Postulando-se que o investimento se mantém estável por n anos, como Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 42), tem-se:

Assim, das equações (3e) e (3f) obtém-se a equação do lucro bruto, em forma reduzida:² 2 Rodolfo Hoffmann, em Miglioli (1983, pp. 265-67), deduziu (4) sem o auxílio de (3f).

onde presume-se que o multiplicador do lucro m=1/(1-q) tenha o seu valor um pouco maior do que a unidade (Kalecki, 1977Kalecki, Michal (1977) Crescimento e Ciclo das Economias Capitalistas, São Paulo, Hucitec., pp. 107-8). A defasagem em (4) não é necessariamente igual à defasagem da equação (2). Em Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., pp. 41-2) a defasagem do consumo dos capitalistas em relação ao lucro bruto real é λ e a defasagem do lucro bruto real em relação ao investimento bruto acrescido é ω. Na sua estimativa empírica, Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 44) escolheu ω=1/4.

Na equação (4) escolhe-se a defasagem $\frac{h}{h}$ porque sendo q menor que 1, a série de coeficientes (1+q+q²+...) será decrescente; então, entre $I_t^{\text{'}}$, $I_{t-h}^{\text{'}}$, $I_{t-2h}^{\text{'}}$, etc, somente os coeficientes, relativamente próximos no tempo, determinarão o lucro bruto P₁ (Kalecki, 1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 42).

A equação (4) foi estimada, utilizando-se os dados anuais para os Estados Unidos do período entre 1947 e 1985. Os dados relevantes estão reproduzidos no ^Apêndice APÊNDICE ESTATÍSTICO A estimativa do Produto Nacional Bruto nos Estados Unidos, através da renda nacional, inclui o erro estatístico (statistical discrepancy) que representa a diferença em relação ao produto estimado, com base na despesa nacional. Seguindo Kalecki (1983, p. 141), o lucro bruto depois dos impostos é a diferença entre o PNB ajustado pelo erro estatístico, mais os subsídios, menos a somatória da remuneração do trabalho, dos tributos indiretos e dos tributos diretos sobre o lucro (corporate profits tax). Ainda seguindo Kalecki (1983, p. 43, 141), o investimento bruto é acrescido do déficit governamental em bens e serviços e da balança externa em bens e serviços. O déficit governamental em bens e serviços é igual aos gastos do governo em bens e serviços, adicionado aos subsídios, menos os tributos indiretos e menos os tributos diretos sobre o lucro. O lucro bruto após os tributos diretos e indiretos, S0 e o investimento bruto acrescido, 1, foram deflacionados pelo índice implícito dos preços dos bens de investimento, com o ano-base em 1982. Todos os dados estão sazonalmente ajustados e provêm da publicação anual, Council of Economic Advisors (CEA), Economic Report of the President, fevereiro de 1986, que incorpora a revisão das Contas Nacionais dos Estados Unidos, descrita na revista mensal, Survey of Current Business, dezembro de 1985. Lucro bruto após os impostos e investimento bruto acrescido do déficit governamental e da balança comercial nos estados unidos, 1947-1985 (bilhões de dólares a preços de 1981) St Observado St Estimado I t ' 1947 356,0 - 209,7 1948 394,7 - 204,4 1949 360,4 406,2 209,2 1950 366,8 330,5 219,6 1951 387,5 366,7 293,2 1952 399,6 451,3 316,4 1953 396,7 434,1 319,5 1954 400,3 420,0 297,9 1955 429,3 397,1 320,1 1956 423,5 453,6 327,1 1957 416,5 442,5 323,1 1958 421,2 429,1 311,2 1959 442,4 422,1 329,7 1960 437,6 463,2 328,9 1961 452,6 446,9 344,3 1962 488,1 473,3 385,0 1963 509,7 528,8 401,7 1964 548,1 532,8 429,6 1965 602,2 575,6 474,4 1966 623,3 638,8 519,6 1967 628,1 670,1 551,0 1968 638,6 676,2 560,1 1969 644,6 671,4 583,4 1970 642,1 693,9 578,7 1971 679,1 671,7 599,3 1972 742,3 720,2 653,6 1973 826,2 804,1 751,6 1974 806,7 925,1 737,0 1975 794,3 831,2 665,3 1976 824,4 756,7 682,0 1977 894,6 841,8 728,5 1978 958,5 924,5 804,0 1979 998,3 1.014,1 849,2 1980 983,9 1.036,6 822,1 1981 1.025,6 968,1 866,2 1982 997,2 1,059,8 802,1 1983 1.093,3 943,7 829,3 1984 1.227,8 1.076,6 962,3 1985 1.273,4 1.285,2 1.007,3 S1=P1(1-z1), onde P1 denota o lucro bruto real e z1 denota a taxa de incidência dos tributos diretos sobre o lucro. . Todos os dados foram calculados, usando como deflator o índice implícito dos preços dos bens de investimento (producers’ durable equipment). Assim, o lucro bruto real mede a capacidade dos capitalistas de comprar bens de capital.

Os resultados econométricos da equação (4) foram estimados com o método iterativo de Cochrane-Orcutt, pois as estimativas com o método dos mínimos quadrados ordinários revelaram uma forte autocorrelação nos resíduos (veja Kmenta, 1978Kmenta, Jan (1978) Elementos de Econometria, São Paulo, Atlas., pp. 312-13). Desta forma, o número de observações se reduz a t-2h.

Na suposição de que h=l, com o coeficiente de autocorrelação (Q) convergido após sete iterações, obtêm-se os seguintes resultados para a regressão do lucro bruto real, após os impostos diretos e indiretos (com os erros-padrão estimados entre parênteses):

onde S_t denota os valores ajustados do lucro bruto real após os impostos diretos e indiretos.

O coeficiente de regressão, mas não o intercepto, é significativamente diferente de zero ao nível de 5%, enquanto, medido pelo coeficiente de determinação ou R², 96% da variação do lucro bruto real, em torno de sua média, nos Estados Unidos entre 1947 e 1948, estão sendo explicadas pela regressão do modelo de Kalecki.

Pela equação (4), o multiplicador que mede o efeito da variação do investimento no lucro é m=1/(1-q), sendo que o coeficiente q indica a proporção do aumento do lucro utilizado para o consumo dos capitalistas. O valor de q, obtido da regressão, é baixo, comparado com outras estimativas:³ 3 Durante a Grande Depressão nos Estados Unidos, entre 1929 e 1940, Kalecki (1983, p. 44) estimou q=0,2487, com h=0,25. Veja, também, da Silva (1986, p. 29).

Assim, o coeficiente de regressão indica que o aumento de 1 bilhão de dólares, a preços de 1982, no nível de investimento bruto, faria aumentar o lucro bruto de 1,0676 bilhão de dólares e o consumo dos capitalistas, em 63,3 milhões de dólares. Mas se o lucro bruto aumentar de 1067,6 milhões de dólares o consumo dos capitalistas aumentará 67,6 milhões.

O Gráfico 1, que reproduz os dados da regressão, compara o comportamento da equação de lucro de Kalecki (4) com a série observada de lucro bruto real nos Estados Unidos entre 1947-1984 (além do primeiro ano ter sido perdido devido à premissa de que h=l, o segundo ano foi, também, perdido pela estimativa com o método iterativo de Cochrane-Orcutt). Até 1973, o ano da primeira crise do petróleo, o modelo de Kalecki explica bastante bem a evolução do lucro bruto real. Depois desta data, o lucro bruto real estimado apresenta um desvio médio de 32,4% do lucro bruto real observado.

Grafico 1
Estados Unidos, 1947-1985 lucro bruto apôs os impostos (a preços de 1982)

Resumindo os resultados, tentou-se mostrar que o lucro bruto real é determinado pelo investimento bruto real acrescido, como foi demonstrado teórica e empiricamente por Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., pp. 41-5). O poder explicativo do modelo de determinação do lucro de Kalecki pode ser medido pelo elevado grau de explicação da variação do lucro bruto real, ao redor de sua média, após a correção da autocorrelação nos resíduos, com o coeficiente de explicação chegando a 96%. Além de explicar o comportamento do lucro bruto real nos Estados Unidos entre 1947 e 1985, a regressão aqui estimada serve para a previsão ou estimativa de novos valores do lucro bruto real.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

APÊNDICE ESTATÍSTICO

A estimativa do Produto Nacional Bruto nos Estados Unidos, através da renda nacional, inclui o erro estatístico (statistical discrepancy) que representa a diferença em relação ao produto estimado, com base na despesa nacional. Seguindo Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 141), o lucro bruto depois dos impostos é a diferença entre o PNB ajustado pelo erro estatístico, mais os subsídios, menos a somatória da remuneração do trabalho, dos tributos indiretos e dos tributos diretos sobre o lucro (corporate profits tax).

Ainda seguindo Kalecki (1983Kalecki, Michal (1983) Teoria da Dinâmica Econômica, São Paulo, Editora Abril., p. 43, 141), o investimento bruto é acrescido do déficit governamental em bens e serviços e da balança externa em bens e serviços. O déficit governamental em bens e serviços é igual aos gastos do governo em bens e serviços, adicionado aos subsídios, menos os tributos indiretos e menos os tributos diretos sobre o lucro.

O lucro bruto após os tributos diretos e indiretos, S₀ e o investimento bruto acrescido, 1, foram deflacionados pelo índice implícito dos preços dos bens de investimento, com o ano-base em 1982. Todos os dados estão sazonalmente ajustados e provêm da publicação anual, Council of Economic Advisors (CEA), Economic Report of the President, fevereiro de 1986, que incorpora a revisão das Contas Nacionais dos Estados Unidos, descrita na revista mensal, Survey of Current Business, dezembro de 1985.

Datas de Publicação